Chemisches Rechnen

Um eine Reaktion durchführen zu können, muss man wissen, welche Mengen der einzelnen Stoffe man braucht, wieviel entsteht, etc. Dazu berechnet man die Verhältnisse, in denen die Stoffe zueinander stehen. Man nennt dieses chemische Rechnen auch Stöchiometrie.

Reaktionsgleichung

Bei der Reaktionsgleichung sieht man, welche Stoffe man für eine Reaktion benötigt und welche entstehen.

Aufstellen der Reaktionsgleichung

Will man eine Reaktion durchführen, so muss man sich erst einmal darüber im Klaren sein, welche Stoffe man für die Reaktion braucht (Edukte), und welche entstehen (Produkte). Dann muss man die beiden Sorten einander gegenüberstellen. Dies wird nun anhand eines Beispiels erklärt. Im Experiment feuern wir eine Miniaturkanone ab. Als Brennstoff nehmen wir Pentan (C₅H₁₂). Dieser reagiert mit Sauerstoff, wobei Kohlendioxid und Wasser entsteht. Die Edukte werden addiert. Der Pfeil zeigt nach rechts, wo die Produkte ebenfalls addiert stehen. Die Gleichung lautet also wie folgt:

C₅H₁₂ + O₂ → CO₂ + H₂O

Ausgleichen der Reaktionsgleichung

Somit haben wir zwar alle Stoffe, doch auf der linken Seite (Edukte) haben wir viel mehr Wasserstoff, dafür auf der rechten Seite (Produkte) mehr Sauerstoff. Da die Elemente nicht aus dem Nichts heraus entstehen können, müssen wir die Gleichung entsprechend anpassen, sodass auf beiden Seiten von jedem Element die gleiche Anzahl Atome vorhanden ist - in unserem Beispiel müssen auf beiden Seiten gleich viele C-Atome, H-Atome und O-Atome vorhanden sein. Die Stoffe selber dürfen dabei nicht verändert werden, es werden nur Zahlen vor die Stoffe gesetzt. Aus CO₂ darf man beispielsweise nicht C₂O₄ machen, aber man darf 2 CO₂ machen. Das bedeutet dann, dass 2 x 1 C-Atom und 2 x 2 O-Atome vorhanden sind. Am besten geht man hier so vor, dass man systematisch die einzelnen Atomsorten ausgleicht. Man nennt das "Ausgleichen der Reaktionsgleichung". Durch gute mathematische Überlegungen kann man das Ganze natürlich recht schnell lösen. Die neue Gleichung lautet also:

C₅H₁₂ + 8 O₂ → 5 CO₂ + 6 H₂O

Bestimmen der Mengenverhältnisse

Im nächsten Schritt werden die Mengenverhältnisse der Stoffe bestimmt, damit man weiss wieviel Pentan und Sauerstoff für die Reaktion benötigt wird. Diese Mengenverhältnisse sind nicht die selben wie die Zahlenverhältnisse in der Reaktionsgleichung, da die Stoffe unterschiedlich schwer sind. Ausgehend von der Reaktionsgleichung berechnet man die Molmasse bzw. das Molvolumen, und daraus die Masse bzw. das Volumen.
Bei der Berechnung der Massen/Volumina springt man von der Teilchenebene in die sichtbare Ebene. Dafür schaut man auf dem Periodensystem die Molmasse der Atome nach. Die genaue Vorgehensweise ist im Kapitel Molmasse und Molvolumen beschrieben.

Die Werte sind hier schon ausgerechnet. Als Übung könnte man versuchen, ob man auf die selben Resultate kommt. Die korrekte Vorgehensweise steht dann zur Kontrolle unterhalb der Tabelle. Die Lösung ist fett markiert.

Reaktionsgleichung:	C5H12 +	8 O2	→5 CO2 +	6 H2O
Anzahl Teilchen	1 T	8 T	5 T	6 T
Anzahl Mol	1 mol	8 mol	5 mol	6 mol
Molmasse in g / mol	72.146	32	44.01	18.016
Masse	72.146g	(256g)	220.05g	108.096g
Volumen (bei Standardbedingungen)		200l

Vorgehensweise: Man schaut zuerst die Anzahl Teilchen jedes Stoffes an. Die Anzahl Teilchen entsprechen dann der Anzahl Mol, welche gebraucht werden für die Reaktion (bzw. welche dabei herauskommen). Die Molmasse der Stoffe berechnet man aus der Atommasse der Atome.
Zum Beispiel wäre die Atommasse von Kohlenstoffdioxid (CO₂) 12.01u + 2 x 16u (siehe Periodensystem), und somit die Atommasse von CO₂ 44.01u, und die Molmasse ist dann entsprechend 44.01 g/mol. Die Masse berechnet sich einfach aus der Molmasse x Anzahl Mol.
Das Volumen von Gasen beträgt bei Standardbedingungen (25°C und 1013.25hPa) ungefähr 25 Liter. In unserem Beispiel rechnet man 8 x 25l um die 200l zu erhalten.

Anwenden der Verhältnisse

Nun hat man zwar die Verhältnisse, kann diese Mengenangaben aber nur nutzen, wenn die Minikanone 200 Liter Sauerstoff fassen würde, was natürlich unsinnig ist. Man muss zuerst das Volumen der Kanone berechnen, damit man dann die richtige Menge Pentan in die Kanone füllen kann. In diesem Beispiel ist das Kanonenrohr zylinderförmig, hat eine Höhe von 15cm und den Radius 0.8cm. Damit kann man das Volumen des Rohres berechnen:

V = r² · π · h = 0,8² · π · 15 = 30,16cm³

Da 1 Kubikzentimeter 0,01 Liter entspricht, müssen wir das Resultat noch entsprechend anpassen:

30,16cm³ = 30,16 · 10 ^-2 l

Jetzt weiss man, wieviel Sauerstoff in der Kanone enthalten ist. Man muss nur noch berechnen, wieviel Pentan man hinzugeben muss. Mithilfe der Mengenverhältnisse gibt es einen einfachen Dreisatz:

200 Liter O₂ entsprechen 72 Gramm C₅H₁₂

30,16 · 10^-2 Liter O₂ entsprechen x Gramm C₅H₁₂

72g / 200 l · 30,16 · 10^-2 l= 0,1086g

Man dividiert die 72g durch die 200 Liter. Dann weiss man wieviel Gramm pro 1 Liter benötigt werden. Danach multipliziert man mit den 30,16 · 10^-2 l um die Menge Gramm zu wissen, die man für diese Menge Liter benötigt.

Somit wären die Berechnungen abgeschlossen. Man muss 0.1086 Gramm Pentan in die Kanone füllen, den Zündungsmechanismus betätigen, und man hat das gewünschte Resultat: die Kanone feuert. Faszinierend ist eigentlich die kleine Menge Pentan, die hinzugefügt werden muss, damit die Kanone feuert. Bei erster Betrachtung der Reaktionsgleichung, ohne die Grössen der Moleküle zu kennen, würde man meinen, dass die Menge an Pentan, welches gebraucht wird, mindestens so gross ist wie die Menge an Sauerstoff im Kanonenrohr. Bei einer Mischung mit diesen Grössen wäre kein spannendes Resultat zu beobachten. Durch das Anwenden der Verhältnisse an das Beispiel kommt man auf einen Bruchteil des Pentans. Nur mit dieser kleinen Menge kann Pentan(C₅H₁₂) mit dem Sauerstoff schnell reagieren und dadurch den Knalleffekt auslösen, den man erwartet.

Analog zu diesem Beispiel kann man auch bei anderen Reaktionen die Mengen berechnen. Man muss dabei allerdings immer alle Vorraussetzungen genau beachten.

Quellen

• Chemieunterlagen

Weblinks

• Swisseduc – Unterrichtsserver für Chemie